La teoria dei giochi di John Nash
La teoria dei giochi di John Nash

Voglio dare un mio piccolo tributo per ricordare la scomparsa del premio nobel John Nash le cui teorie hanno accompagnato per diverso tempo i miei studi.

John Nash è l’ispiratore della “Teoria dei giochi

….è la scienza matematica che studia e analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto, tali per cui le decisioni di uno possono influire sui risultati conseguibili dall’altro/i e viceversa secondo un meccanismo di retroazione, ricercandone soluzioni competitive e/o cooperative tramite modelli

(cit. da wikipedia https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_dei_giochi)

Il dilemma del prigioniero

Per comprendere la dinamica di questa teoria viene spesso utilizzato il dilemma del prigioniero. Il dilemma in sé, anche se usa l’esempio dei due prigionieri per spiegare il fenomeno, può descrivere altrettanto bene la corsa agli armamenti, proprio degli anni cinquanta, da parte di USA e URSS (i due prigionieri) durante la guerra fredda.

Il dilemma può essere descritto come segue: (cit. http://it.wikipedia.org/wiki/Dilemma_del_prigioniero)

Due criminali vengono accusati di aver commesso un reato. Gli investigatori li arrestano entrambi e li chiudono in due celle diverse, impedendo loro di comunicare. Ad ognuno di loro vengono date due scelte: confessare l’accaduto, oppure non confessare. Viene inoltre spiegato loro che:
– se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l’altro viene però condannato a 7 anni di carcere.
– se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni.
– se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno, perché comunque già colpevoli di porto abusivo di armi.

Questo gioco può essere descritto con la seguente bimatrice:

La miglior strategia di questo gioco non cooperativo è (non confessa, non confessa) perché non sappiamo cosa va a fare l’altro. Per ognuno dei due lo scopo è infatti di minimizzare la propria condanna; e ogni prigioniero:
– confessando: rischia 0 o 6 anni
– non confessando: rischia 1 o 7 anni

La strategia non confessa è strettamente dominata dalla strategia confessa. Eliminando le strategie strettamente dominate si arriva all’equilibrio di Nash, dove i due prigionieri confessano e hanno 6 anni di carcere. Il risultato migliore per i due (“ottimo paretiano“) è naturalmente di non confessare (1 anno di carcere invece di 6), ma questo non è un equilibrio.
Supponiamo che i due si siano promessi di non confessare in caso di arresto. Sono ora rinchiusi in due celle diverse e si domandano se la promessa sarà mantenuta dall’altro; se un prigioniero non rispetta la promessa e l’altro sì, il primo è allora liberato. C’è dunque un dilemma: confessare o non confessare. La teoria dei giochi ci dice che c’è un solo equilibrio (confessa, confessa).

La teoria dei giochi negli investimenti finanziari

John Nash interpretato da Russell Crowe
John Nash interpretato da Russell Crowe

Al di là della simpatia personale che provo per questo personaggio di estrema intelligenza, ho voluto ricordare la dinamica della teoria dei giochi perché è una situazione che ci capita quotidianamente nella vita di tutti i giorni e spesso anche negli investimenti.
Pensiamo ad un investimento in perdita presente nel portafoglio. Si pone subito la domanda lo tengo o non lo tengo? Se lo tengo cosa mi potrebbe aspettare? Mentre se non lo tengo vado incontro a perdita certa…

La dinamica chiaramente si potrebbe ripetere anche su una posizione in guadagno…

Ma prima ancora che il risultato ottenuto sugli investimenti, il dilemma si manifesta nel momento in cui si decide se risparmiare o meno. Risparmio o non risparmio?

Vuoi sapere se è il momento di vendere o no i tuoi investimenti? Conviene investire o no in questo momento?

Contattami senza alcun impegno per un confronto!

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